Định lí Ritt thứ hai cho ta nghiệm đa thức của phương trình hàm P (f) = Q (g), trong đó P, Q là đa thức. Trong bài báo này, sử dụng các kỹ thuật của lý thuyết phân phối giá trị có tính đến các thuộc tính đặc biệt của L - hàm, chúng tôi nghiên cứu phương trình hàm đa thức trên cho L - hàm và một lớp đa thức loại Fermat-Waring. Cụ thể, sử dụng Bổ đề 2.1, Bổ đề 2.2 và Bổ đề 2.5, chúng tôi nghiên cứu điều kiện để các phương trình trong Định lý 1.1 có nghiệm trên tập của L - hàm trong lớp Selberg mỏ rộng. Sau đó, chúng tôi áp dụng các kết quả thu được từ Định lý 1.1 và sử dụng Bổ đề 2.3, Bổ đề 2.4 và Bổ đề 2.6 để nghiên cứu vấn đề duy nhất cho các L - hàm nhận chung các tập hữu hạn trong Định lý 1.2.Ritt's Second Theorem described polynomial solutions of the functional equation P (f ) = Q(g), where P, Q are polynomials. In this paper, using techniques of value distribution theory into account the special properties of L - functions, we describe solutions of the above equation for L - functions and a class of polynomials of Fermat-Waring type. Namely, use Lemma 2.1, Lemma 2.2, and Lemma 2.5, we study conditions to equations in the Theorem 1.1 have solutions on sets of L - functions in the extended Selberg class. Then we apply the obtained results from the Theorem 1.1, and use Lemma 2.3, Lemma 2.4, and Lemma 2.6 to study the uniqueness problem for L - functions sharing finite set in the Theorem 1.2.