Cho (R, m) là vành Noether địa phương, A là R-môđun Artin, và M là R-môđun hữu hạn sinh. Ta có Ann R(M/ p M) = p với mọi p ∈ Var(Ann R M). Do đó rất tự nhiên ta xét tính chất sau về linh hóa tử của môđun Artin Ann R(0 : A p) = p for all p ∈ Var(Ann R A). (∗) Cho i ≥ 0 là số nguyên. Alexander Grothendieck đã chỉ ra rằng môđun đối đồng điều địa phương Hi m(M) là Artin. Tính chất (∗) của các môđun đối đồng điều địa phương liên hệ mật thiết với cấu trúc vành cơ sở. Trong bài báo này, chúng tôi chỉ ra với mỗi p ∈ Spec(R) mà Hmi (R/ p) thỏa mãn tính chất (*) với mọi i thì R/ p là catenary phổ dụng và các thớ hình thức của R trên p là Cohen-Macaulay.Let (R, m) be a Noetherian local ring, A an Artinian R-module, and M a finitely generated R-module. It is clear that Ann R(M/ p M) = p, for all p ∈ Var(Ann R M). Therefore, it is natural to consider the following dual property for annihilator of Artinian modules: Ann R(0 : A p) = p, for all p ∈ Var(Ann R A). (∗) Let i ≥ 0 be an integer. Alexander Grothendieck showed that the local cohomology module Hmi (M) of M is Artinian. The property (∗) of local cohomology modules is closed related to the structure of the base ring. In this paper, we prove that for each p ∈ Spec(R) such that Hmi (R/ p) satisfies the property (*) for all i, then R/ p is universally catenary and the formal fibre of R over p is Cohen-Macaulay.