Tích phân Gaussian là một phần không thể thiếu khi tính toán ma trận độ cứng cũng như vec tơ lực trong hầu hết các phương pháp số. Phần tứ giác bậc cao (Q8 và Q9) trong FEM cần số điểm tích phân tối thiểu Gaussian 3×3 trong khi phần tử lập phương bậc cao (HH20) thì cần tối thiểu 3×3×3 để đảm bảo sự ổn định và tính chính xác. Tuy nhiên, trong phân tích phi tuyến hình học thì cần nhiều vòng lặp nên tốn thời gian tính toán. Do đó, trong nghiên cứu này, một phương pháp tích phân mới dựa trên công bố bởi nhóm tác giả Jeyakarthikeyan P.V sẽ được cải tiến cho 3D được gọi là 3D-EM với chín điểm tích phân. Mô hình tích phân thay thế 3D-EM được áp dụng vào phần tử HH20 nhằm rút ngắn thời gian tính toán nhưng vẫn đảm bảo sự ổn định và chính xác. Hai ví dụ số sẽ được trình bày để đánh giá hiệu suất của phương pháp tích phân mới so với tích phân Gaussian truyền thống trong phần tử HH20.