HẠNG PHỦ GONDRAN-MINOUX CỦA MA TRẬN TRÊN NỬA VÀNH

0 Người đánh giá. Xếp hạng trung bình 0

Tác giả: Chí Công Hà

Ngôn ngữ: vie

Ký hiệu phân loại:

Thông tin xuất bản: Tạp chí Khoa học và Công nghệ - Đại học Thái Nguyên, 2022

Mô tả vật lý: tr.179 - 186

Bộ sưu tập: Metadata

ID: 332658

Thêm vào giỏ Liên kết toàn văn

In semiring theory, rank of matrices and its characteristic properties have played an important role in the semirings structure analysis and have achieved many interesting results on the class of commutative semirings, including Gondran-Minoux rank and Gondran-Minoux enveloping rank of matrices. These rank functions have been considered on the class of entire zerosumfree semirings such as max-plus semiring, extensions of the max-plus semiring, quasi-selective semiring without zero divisors, etc. However, there are not many research results about Gondran-Minoux enveloping rank of matrices over general semirings now. In this paper, we review definitions which relate to Gondran-Minoux enveloping rank of matrices, considering several characteristic inequalities of Gondran-Minoux enveloping column rank of matrices on class of commutative semirings, comparing with factor rank of matrices, indicating the necessary and sufficient conditions for Gondran-Minoux enveloping column rank and factor rank of all matrices to coincide, indicate several cases of Gondran-Minoux enveloping column rank and Gondran-Minoux enveloping row rank equals.Trong lý thuyết nửa vành, hạng của ma trận và các tính chất đặc trưng của nó đã đóng vai trò quan trọng trong phân tích cấu trúc nửa vành và đã đạt được nhiều kết quả thú vị trên lớp các nửa vành giao hoán, trong đó, có hạng Gondran-Minoux và hạng phủ Gondran-Minoux của ma trận. Các hàm hạng này đã được xem xét trên lớp các nửa vành phi khả đối nguyên như: nửa vành max-plus, các mở rộng của nửa vành max-plus, nửa vành tựa lựa chọn không có ước của không,… Tuy nhiên, hiện vẫn chưa có nhiều kết quả nghiên cứu về hạng phủ Gondran-Minoux của ma trận trên nửa vành tổng quát. Trong bài báo này, chúng tôi nhắc lại các định nghĩa liên quan đến hạng phủ Gondran-Minoux của ma trận, xem xét một số bất đẳng thức đặc trưng của hạng cột phủ Gondran-Minoux của ma trận trên lớp nửa vành giao hoán, so sánh nó với hạng nhân tử của ma trận, chỉ ra điều kiện cần và đủ để hạng cột phủ Gondran-Minoux và hạng nhân tử của mọi ma trận trùng nhau, chỉ ra vài trường hợp hạng cột phủ Godran-Minoux và hạng dòng phủ Gondran-Minoux bằng nhau.

1. Đọc trực tuyến

1. Đọc trực tuyến

Tạo bộ sưu tập với mã QR