Chúng tôi quan sát phương trình vi phân trong không gian các chuỗi lũy thừa của các phần tử không giao hoán trong đó các hệ số của là các hàm chỉnh hình trên miền đơn liên . Những nghiên cứu xung quanh phương trình này trong một số điều kiện khác nhau cho ta những nghiệm khác nhau và liên hợp Drinfiel'd là một cầu nối giữa chúng. Trong bài báo này, chúng tôi tổng quan lại việc biểu diễn các trường hợp nghiệm thông qua các hàm sinh của các hàm đặt biệt như tổng điều hòa bội, hàm polylogarit bội và chuỗi zeta bội. Từ các phương trình cầu nối, chúng tôi rút ra được các quan hệ dưới dạng tường minh hoặc khai triển tiệm cận của các các hàm đặc biệt này bằng cách đồng nhất các tọa độ địa phương.We observe the differential equation in the space of power series of noncommutative indeterminates , where the coefficients of are holomorphic functions on the simply connected domain . Researches on this equation in some conditions turn out different solutions which admit Drinfel'd associator as a bridge. In this paper, we review representations of these solutions by generating series of some special functions such as multiple harmonic sums, multiple polylogarithms and polyzetas. Thereby, relations in explicit forms or asymptotic expansions of these special functions from the bridge equations are deduced by identifying local coordinates.