In this paper, we study the properties of the nonlinear scalarizing functions for set optimization problems and its applications. First, under suitable assumptions, we establish the semicontinuity and pseudo-monotonicity of such functions. Next, by using the above properties, we study the well-posedness of related equilibrium problems. Our results are new or improve the existing ones in the literature.Trong bài viết này, nhóm tác giả nghiên cứu các tính chất của hàm vô hướng hóa phi tuyến cho bài toán tối ưu tập và ứng dụng của nó. Trước hết, dưới các giả thiết thích hợp, chúng tôi thiết lập tính nửa liên tục và tính giả đơn điệu của hàm này. Sau đó, bằng cách sử dụng các tính chất trên, chúng tôi nghiên cứu tính đặt chỉnh của bài toán cân bằng tương ứng. Các kết quả của chúng tôi là mới hoặc cải tiến các kết quả đã có.