In the present study, we developed a formalism based on the statistical moment method to investigate lattice constant and elastic moduli of yttria-doped ceria crystal including the anharmonicity effects of thermal lattice vibrations. The lattice constant and elastic moduli are calculated as functions of the dopant concentration, temperature, and pressure. We calculate the elastic moduli under temperature up to 1800K and pressure up to 60GPa using Buckingham potential. Our calculations are compared with theoretical and experimental resultsTrong nghiên cứu này, chúng tôi đã phát triển hình thức luận dựa vào phương pháp thống kê momen đển nghiên cứu hằng số mạng và môđun đàn hồi của tinh thể Ceria pha tạp Yttria có tính đến các ảnh hưởng phi điều hoà của các dao động mạng tinh thể. Hằng số mạng, môđun đàn hồi được tính toán là các hàm của nồng độ tạp chất, nhiệt độ và áp suất. Sử dụng thế Buckingham, chúng tôi tính toán môđun đàn hồi với nhiệt độ lên tới 1800K và áp suất lên tới 60 GPa. Các tính toán của chúng tôi được so sánh với các kết quả lí thuyết và thực nghiệm