This article introduces the space of linearly correlated fuzzy number ( ) A. It is a subspace of the space of fuzzy numbers. we first review the algebraic operations on ( ) Adefined mean of linear isomorphism between 2 and ( ) Aprovided that is a non-symmetric fuzzy number. Second, we present a quotient set 2/A by defining an appropriate equivalence relation on when A is a symmetric fuzzy number. After that, we will introduce some types of Fréchet derivative defined on the class of linear correlated fuzzy-valued functions namely Fréchet derivative and LC derivative . That allows us to introduce three types of Fréchet fractional derivatives, which are Fréchet Caputo derivative, Fréchet Riemann-Liouville derivative and Fréchet Caputo-Fabrizio derivative.Trong bài báo này, tôi giới thiệu không gian không gian số mờ có giá trị tương quan tuyến tính RF(A). Nó là một không gian con của không gian các số mờ . Đầu tiên chúng tôi cung cấp một số thông tiên cơ bản về nguồn gốc hình thành, cách xác định các phép toán, các định nghĩa metric trên không gian RF(A). Sau đó, tôi đưa ra một số loại đạo hàm bậc một đã được nghiên cứu trong không gian này cụ thể ở đây là đạo hàm Fréchet. Cuối cùng, một số định nghĩa về đạo hàm bậc phân thứ, cụ thể là đạo hàm bậc phân thứ Fréchet Caputo, Fréchet Riemann-Liouville, Fréchet Caputo-Fabrizio cũng như một số tính chất của nó