In this paper, we introduce the notion of parabolic subdifferential of funtions through their parabolic subderivative. Besides, we present some properties of parabolic subdifferential and applications of parabolic subdifferential to necessary optimality conditions. Furthermore, we also establish illustrative examples for the obtained result.Trong bài báo này chúng tôi đề xuất khái niệm dưới vi phân parabolic thông qua dưới đạo hàm parabolic. Bên cạnh đó, chúng tôi trình bày một số tính chất của dưới vi phân parabolic cũng như các áp dụng của dưới vi phân parabolic vào nghiên cứu điều kiện tối ưu. Hơn nữa, trong bài báo này chúng tôi cũng xây dựng ví dụ minh họa cho các kết quả đạt được.