Mục đích chính của bài báo này trình bày về bộ điều khiển H - infinity sửdụng trong robot cân bằng bóng. Bài báo này đã chỉ ra một phương pháp để xâydựng mô hình không gian trạng thái. Mô hình không gian trạng thái này đượcxây dựng bằng cách áp dụng phương trình Lagrange cho mỗi mặt phẳng xy, yzvà zx. Phương trình Lagrange là phương trình thể hiện mối liên hệ giữa độngnăng, thế năng và các lực phi thế, mô hình của hệ thống được tìm ra bằng cáchgiải phương trình này. Bộ điều khiển H - infinity được thiết kế cho hai mặt phẳngyz và zx. Bởi vì mô hình không gian trạng thái của hệ thống trong hai mặt phẳngnày là giống nhau, do đó chỉ cần thiết kế một bộ điều khiển H - infinity. Bộ điềukhiển H - infinity được tiếp cận bằng các bất đẳng thức ma trận tuyến tính (LMIs)để tối ưu hóa hàm chi phí. Đối với mặt phẳng xy, mô hình không gian trạng tháicủa có sự khác biệt, nên bộ điều khiển PID được sử dụng. Các kết quả tính toán vàmô phỏng được thực hiện bẳng MATLAB/Simulink, đối với bộ điều khiển PID, mộtthí nghiệm nhỏ được đưa ra để kiểm tra đáp ứng của nó.The main purpose of this paper is to present the H - infinity controllerproposed to control the ball - balancing robot. In this paper, a method ofbuilding state-space models is presented. The state - space model is built onthree separate planes xy, yz and zx by applying Lagrange equations for eachplane. Lagrange equation is the relationship between kinetic, potential, and non- potential force, the model of this system is found by solving this equation. TheH - infinity controller is designed for two planes yz, zx. Because the state - spacemodel in yz and zx are the same, the H - infinity controller is only designed forone plane. The H - infinity controller is approached by Linear matrix inequalities(LMIs) to optimize the cost function. For the xy plane, the state - space model isdifferent, therefore the PID controller is used. The simulation results performedon MATLAB/Simulink are fully presented in this paper. With the PID controller forthe xy plane, a minor test is done to examine the response of this controller.