MỘT PHƯƠNG PHÁP LẶP MỚI GIẢI BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN GIẢ ĐƠN ĐIỆU

0 Người đánh giá. Xếp hạng trung bình 0

Tác giả: Hồng Linh Đặng, Tất Thắng Nguyễn

Ngôn ngữ: vie

Ký hiệu phân loại:

Thông tin xuất bản: Tạp chí Khoa học và Công nghệ - Đại học Thái Nguyên, 2023

Mô tả vật lý: tr.61 - 68

Bộ sưu tập: Metadata

ID: 339772

Thêm vào giỏ Liên kết toàn văn

In this paper, we introduce a modiﬁed algorithm for pseudomono- tone variational inequalities. This problem has many important applications in different ﬁelds such as optimization problem, Nash equilibrium problem, game theory, trafﬁc equilibrium problem, ﬁxed point problem. The proposed algorithm bases on the self-adaptive method and the modiﬁed Popov extragradient method that have been applied to solve many other problems with Lipschitz continuous mapping. The advantage of the algorithm is that it only needs to compute one value of the inequality mapping as well as it does not require knowing the Lipschitz constants of the variational inequality mapping. Moreover, our algorithm does not require its step-sizes tending to zero. This feature helps to speed up our method. The convergence of the method has been proved based on the speciﬁed conditions of the parameters. A numerical experiment in Euclidean spaces is given to illustrate the convergence of the new algorithm.Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu một thuật toán cải tiến để giải các bài toán bất đẳng thức biến phân giả đơn điệu. Bài toán có nhiều ứng dụng quan trọng trong các lĩnh vực khác nhau như bài toán tối ưu, bài toán cân bằng Nash, lý thuyết trò chơi, bài toán cân bằng giao thông, bài toán điểm bất động. Thuật toán đề xuất đưa ra dựa trên phương pháp tự thích nghi và phương pháp đạo hàm tăng cường Popov đã được áp dụng để giải các bài toán bất đẳng thức biến phân với ánh xạ giá liên tục Lipschitz. Ưu điểm của thuật toán là chỉ cần tính toán một giá trị của ánh xạ bất đẳng thức và thuật toán không yêu cầu biết trước hệ số Lipschitz của ánh xạ bất đẳng thức biến phân. Ngoài ra, thuật toán của chúng tôi không yêu cầu bước nhảy tiến đến 0. Tính chất này giúp tăng tốc độ của thuật toán. Sự hội tụ của thuật toán đã được chứng minh dựa trên các điều kiện xác định của các tham số. Một ví dụ số được đưa ra để minh họa cho sự hội tụ của thuật toán mới.

1. Đọc trực tuyến

1. Đọc trực tuyến

Tạo bộ sưu tập với mã QR