Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một thuật giải mới cho bài toáncân bằng EP(C, f ) với song hàm cân bằng f chỉ cần yêu cầu giả đơn điệu. Tạimỗi bước lặp, phương pháp của chúng tôi là sự kết hợp giữa kỹ thuật bài toán phụ(được đề xuất bởi Mastroeni) và phương pháp chiếu lên nửa không gian chứamiền ràng buộc C , còn được gọi là phương pháp chiếu dưới đạo hàm (đề xuấtbởi Censor). Cùng với việc sử dụng tìm kiếm kiểu Amijo, trong chứng minh sựhội tụ của thuật toán của chúng tôi không cần biết trước hệ số Lipschitz của songhàm f . Bên cạnh đó, định lý hội tụ của thuật toán cũng được thiết lập và chứngminh một cách chi tiết trong bài báo.