SỰ TỒN TẠI VÀ DUY NHẤT NGHIỆM YẾU CỦA HỆ NAVIER-STOKES NGẪU NHIÊN CẢI BIÊN TOÀN CỤC BA CHIỀU TRONG MIỀN KHÔNG BỊ CHẶN

0 Người đánh giá. Xếp hạng trung bình 0

Tác giả: Thị Hằng Hồ, Trí Nguyễn Phạm

Ngôn ngữ: vie

Ký hiệu phân loại:

Thông tin xuất bản: Tạp chí Khoa học và Công nghệ - Đại học Thái Nguyên, 2024

Mô tả vật lý: tr.206 - 213

Bộ sưu tập: Metadata

ID: 380124

Thêm vào giỏ Liên kết toàn văn

In 2006, Caraballo, Kloeden and Real proposed a three dimensional alpha-model of Navier-Stokes equations in which the nonlinear term included a cut off factor based on the norm of the gradient of the solution in the whole domain. The authors called this system the three dimensional system of globally modifed Navier-Stokes equations. Stochastic partial differential equations are a powerful tool to understand and study the mathematics of hydrodynamic and turbulence theory. To model turbulent fluids, mathematicians often use stochastic equations obtained from adding a noise term in the dynamical equations of the fluids. In this paper, we study the three dimensional globally modifed Navier-Stokes equations driven by additive white noise on some unbounded domains satisfying the Poincaré inequality. By the Ornstein-Uhlenbeck process, we transfer the stochastic system into a deterministic one with random parameters. Then, we prove the existence and unique weak solution for this system by using the Galerkin method.Năm 2006, Caraballo, Real và Kloeden đã đề xuất một alpha-mô hình ba chiều của hệ Navier-Stokes trong đó số hạng phi tuyến bao gồm một nhân tử chặt cụt dựa trên chuẩn của gradient của nghiệm trong toàn miền. Các tác giả gọi hệ này là hệ phương trình Navier-Stokes cải biên toàn cục ba chiều. Các phương trình đạo hàm riêng ngẫu nhiên là một công cụ đắc lực để hiểu và nghiên cứu về mặt toán học của lý thuyết thủy động lực học và sự chuyển động hỗn loạn của chất lỏng. Để mô hình hóa chất lỏng hỗn loạn, các nhà toán học thường sử dụng các phương trình ngẫu nhiên thu được từ việc thêm một số hạng nhiễu vào phương trình động lực học của chất lỏng. Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu hệ Navier-Stokes ngẫu nhiên cải biên toàn cục ba chiều với nhiễu cộng tính trong miền không bị chặn thỏa mãn bất đẳng thức Poincaré. Bởi quá trình Ornstein-Uhlenbeck, chúng tôi chuyển hệ ngẫu nhiên thành hệ tất định với các tham số ngẫu nhiên. Sau đó, chúng tôi chứng minh sự tồn tại và duy nhất nghiệm yếu của hệ theo phương pháp Galerkin.

1. Đọc trực tuyến

1. Đọc trực tuyến

Tạo bộ sưu tập với mã QR