Trong bài báo này, chúng tôi trình bày một số kết quả của hàm lồi xấp xỉ định nghĩa trên không gian BanachCác kết quả này đã được đưa ra bởi Huỳnh Văn Ngãi, Đinh Thế Lục và Michel Théra, trong [4]. Tuy nhiên, hầu hết chứng minh vắn tắt hoặc không chứng minh. Ở đây, chúng tôi trình bày với chứng minh chặt chẽ và chi tiết.Từ khóa Hàm lồi xấp xỉ, hàm lồi, hàm liên hợp.