Nghiên cứu điều kiện tồn tại nghiệm biên của hệ phương trình vi phân tuyến tính

0 Người đánh giá. Xếp hạng trung bình 0

Tác giả: Việt Khoa Nguyễn

Ngôn ngữ: vie

Ký hiệu phân loại: 510 Mathematics

Thông tin xuất bản: Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh , 2020

Mô tả vật lý: 1556-1564

Bộ sưu tập: Metadata

ID: 385483

Thêm vào giỏ Liên kết toàn văn

Tóm tắt
Chủ đề

Trong nghiên cứu trước đây, chúng tôi đã xét bài toán tìm nghiệm ổn định tiệm cận của hệ phương trình tuyến tính trong trường hợp phổ của toán tử tuyến tính đã cho là ổn định (Nguyen, 2013
Konyaev, &
Nguyen, 2014). Trong bài báo này, chúng tôi xây dựng nghiệm của bài toán biên của hệ phương trình vi phân tuyến tính không ô-tô-nôm𝑥
̇=𝐴
(𝑡
)𝑥
+𝑓
(𝑡
),(𝑡
≥0) (1)thỏa mãn điều kiện ban đầuvớiΣ𝐹
𝑗
𝑥
(𝑡
𝑗
)𝑚
𝑗
=1= 𝛼
với 0=𝑡
1<
𝑡
2<
⋯𝑡
𝑚
=1(2)trong trường hợp phổ của toán tử tuyến tính đã cho là không ổn định. Thực tế bài toán biên với phổ của toán tử tuyến tính đã cho không ổn định là một bài toán khó hơn. Từ kết quả của công thức nghiệm tìm được, ta có thể áp dụng để giải hệ phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất tương đương với hệ phương trình (1) đã cho. Ngoài ra, bằng cách tiếp cận kết quả của (Nguyen, 2013), chúng tôi đã giải được nghiệm của bài toán biên có hệ số khuếch tán bị nhiễu𝜀
𝑥
̇=(𝑡
𝐴
0+𝜀
𝐴
1(𝑡
))𝑥
,(𝑡
≥0) thỏa mãn điều kiện ban đầu𝐹
1𝑥
(0)+𝐹
2𝑥
(1)= 𝛼
và kết quả này được minh họa bằng ví dụ cụ thể.và kết quả này được minh họa bằng ví dụ cụ thể.

Tạo bộ sưu tập với mã QR