Bài viếttrình bày kỹ thuật ước lượng (chặn trên) cho xác suất thiệt hại với thời gian hữu hạn và vô hạn của một công ty bảo hiểm. Trong bài báo này, chúng tôi xét mô hình rủi ro với thời gian rời rạc. Các phí bảo hiểm được giả thiết là hằng số và được tính theo nguyên tắc giá trị trung bình. Dãy chi trả bảo hiểm được giả thiết là dãy các biến ngẫu nhiên không âm, độc lập, cùng phân phối xác suất. Hơn nữa, mô hình còn xét tới công ty bảo hiểm tham gia một hợp đồng tái bảo hiểm excess of loss. Đầu tiên, chúng tôi thiết lập phương trình tích phân cho các xác suất thiệt hại của công ty bảo hiểm. Bằng kỹ thuật quy nạp, chúng tôi đưa ra các chặn trên cho các xác suất thiệt hại của công ty bảo hiểm. Chặn trên trong bài báo này chặt hơn so với chặn trên bởi kỹ thuật Martingale.