Tính compact của không gian mêtric và không gian tôpô là một trong những khái niệm cơ bản trong Tôpô học. Nó là sự khái quát hóađặc trưng của các tập hợp con đóng, bị chặn của không gian Euclide. Nhiều khái niệm trong Tôpô học cũng như trong Không gian mêtric đều được xây dựng dựa trên tính compact. Bài báo này trình bày một phân tích tri thức luận làm rõ quá trình hình thành và phát triển của khái niệm compact và xác định các đặc trưng tri thức luận của đối tượng này., Tóm tắt tiếng anh, Compactness in metric and topological spaces is one of the basic concepts of Topology. It is a property that generalizes the notion of a subset of Euclidean space being closed and bounded. Many of the concepts in the Topology as well as in the metric space are based on this concept. This paper presents an epistemological analysis that clarifies the emergence and development of the concept of compactness and determines the epistemological characteristics of these two knowledge objects.