Hàm Green có ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu các bài toán giá trị biên. Đặc biệt, hàm Green làcông cụ quan trọng để chỉ ra sự tồn tại và duy nhất nghiệm của các bài toán. Trong bài báo này,chúng tôi nghiên cứu tính giải được của bài toán biên phi tuyến đối với phương trình vi phân có sửdụng hàm Green. Khác với cách tiếp cận của các tác giả khác, chúng tôi đưa bài toán ban đầu vềphương trình toán tử đối với hàm vế phải. Xét hàm này trong miền bị chặn xác định, với một sốđiều kiện dễ kiểm tra chứng tỏ rằng toán tử này có tính chất co. Điều này bảo đảm bài toán gốc cónghiệm duy nhất, Tóm tắt tiếng anh, The Green function has wide applications in the study of boundary value problems. In particular,the Green function is an important tool to show the existence and uniqueness of problems. In thispaper, we study solvability of nonlinear boundary problems using the Green function. Differentlyfrom other authors, we reduce the problem to an operator equation for the right-hand side function.Consider this function in a specified bounded domain, we prove the contraction of the operator.This guarantees the existence and uniqueness of a solution of the problem.