Các đặc trưng của 2 pc − môđun

 0 Người đánh giá. Xếp hạng trung bình 0

Tác giả: Thị Thúy Vân Trương

Ngôn ngữ: Vie

Ký hiệu phân loại: 510 Mathematics

Thông tin xuất bản: Tạp chí Khoa học và Công nghệ Đại học Đà Nẵng, 2023

Mô tả vật lý: 58-62

Bộ sưu tập: Metadata

ID: 397714

Xét môđun M thỏa mãn điều kiện: "Nếu với mọi ,AB là các môđun con của M sao cho , AB@ A là hạng tử trực tiếp của M AM¹ thì B cũng là một hạng tử trực tiếp của M " và gọi điều kiện này là PC2. Trong bài báo này, tác giả đưa ra một số đặc trưng của môđun thỏa mãn điều kiện 2PC , còn gọi là 2PC -môđun. Môđun M là 2 PC -môđun khi và chỉ khi với mỗi R -đơn cấu : PM→ a , trong đó P là một hạng tử trực tiếp của M PM¹ và PM¹ 1M ¹ p thỏa mãn ( ) MP= p thì tồn tại () End M Îb sao cho 1P = p b a . Tác giả cũng đã chỉ ra rằng mỗi môđun thỏa mãn điều kiện 2 C thì thỏa mãn điều kiện 2 PC và mỗi môđun thỏa mãn điều kiện 2 PC cũng thỏa mãn điều kiện 3. C Đồng thời, bài báo cũng đề cập đến một số đặc trưng của vành 2PC Vành R là vành 2 PC phải khi và chỉ khi mọi đẳng cấu aR eR → , aRÎ , 2 , e e R = Î 1e ¹ đều mở rộng đến R, Tóm tắt tiếng anh, Considering module M to satisfy the condition: "Whenever A and B are submodules of M with , AB@ and A is a direct summand of M AM¹ then B is a direct summand of M " and the author call this condition is 2. PC In this paper, we give some characterizations of the module to satisfy the condition 2 PC also known as the 2 PC -module. Module M is a 2 PC -module if and only if an R -monic : PM→ a where P is a direct summand of M PM¹ and PM¹ 1M ¹ p satisfies ( ) MP= p , exists () End M Îb with 1P = p b a The author also show that each module satisfying condition 2 C satisfies condition 2PC and every module satisfying condition PC2 also satisfies condition C3. At the same time, the article also mentions some characterizations of 2PC ring. R is a right 2 PC ring if and only if every R - isomorphism aR eR → , aRÎ , 2 , e e R = Î 1,e ¹ extends to R
Tạo bộ sưu tập với mã QR

THƯ VIỆN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP.HCM

ĐT: (028) 71010608 | Email: tt.thuvien@hutech.edu.vn

Copyright @2024 THƯ VIỆN HUTECH