Về các dòng đơn modular có thể bổ sung được trên nửa vành

0 Người đánh giá. Xếp hạng trung bình 0

Tác giả: Hà Chí Công

Ngôn ngữ: Vie

Ký hiệu phân loại: 510 Mathematics

Thông tin xuất bản: Tạp chí Khoa học và Công nghệ Đại học Thái Nguyên, 2022

Mô tả vật lý: 45361

Bộ sưu tập: Metadata

ID: 399644

Thêm vào giỏ Liên kết toàn văn

Trong lý thuyết vành, các dòng đơn modular đóng vai trò quan trọng trong nghiên cứu cấu trúc vành Hermite và các lớp vành quan trọng khác, các tính toán cơ bản của dòng đơn modular đã được mô tả đầy đủ bởi T.Y. Lam, P.M. Chon,... đặc biệt là các dòng đơn modular có thể bổ sung được. Theo T.Y. Lam (1978), một vành là Hertime phải nếu mọi module phải tự do ổn định hữu hạn sinh là tự do, điều này tương đương với mọi dòng đơn modular đều có thể bổ sung thành ma trận khả nghịch. Tuy nhiên, khi tính toán các dòng đơn modular có thể bổ sung được trên nửa vành, có một số tính chất không còn đúng như trên vành và hiện vẫn chưa có nhiều kết quả nghiên cứu về vấn đề này. Trong bài báo này, chúng tôi chứng minh một số tính chất cơ bản của các dòng đơn modular trên nửa vành tùy ý
chỉ ra một lớp nửa vành mà trên đó tập các dòng đơn modular và tập các dòng đơn modular có thể bổ sung được là không bằng nhau
chứng minh điều kiện cần và đủ để mọi dòng đơn modular trên nửa vành giao hoán có thể bổ sung được thành ma trận khả nghịch
mô tả cấu trúc các dòng đơn modular có thể bổ sung được trên lớp nửa vành phi khả đối thỏa một số điều kiện cho trước., Tóm tắt tiếng anh, In Ring theory, the unimodular rows play an important role in studying structures of Hermite rings and other important classes of rings. The basic calculus of unimodular rows was completely described by T.Y. Lam, P.M. Cohn,... especially, completable unimodular rows. According to T. Y. Lam (1978), a ring is right Hermite if any finitely generated stably free right module over the ring is free, and this is equivalent to requiring that any unimodular row on ring can be completed to a invertible matrix. However, when computing the completable unimodular rows on semirings, some properties are no longer true as in rings, and now there are not many research results about this problems. In this paper, we prove some basic properties of unimodular rows over abitrary semirings
indicate a class of semirings in which set of unimodular rows and set of completable unimodular rows are not same
prove the necessary and sufficient conditions for all unimodular rows on commutative semirings can be completed to invertible matrices
describe structure of completable unimodular rows on class of zerosumfree semirings satisfying some given conditions.

1. Đọc trực tuyến

1. Đọc trực tuyến

Tạo bộ sưu tập với mã QR