Dãy số là một trong những chủ đề nằm trong chương trình giải tích của chương trình Đại học Sư phạm Toán, là một chuyên đề cơ bản trong nội dung dạy học cho các đội tuyển Olympic dành cho sinh viên toán các trường Đại học và Cao đẳng. Bài toán về dãy số giúp sinh viên hiểu sâu sắc hơn về hàm số, về qui luật phân bố các số, về tính chất các vô cùng bé, vô cùng lớn... Bài viết này, tác giả tổng hợp một số bài toán liên quan đến dãy số nhằm phát triển năng lực học tập và nghiên cứu của sinh viên.