Năm 2000, Branciari đã thay thế bất đẳng thức tam giác bằng một bất đẳng thức tổng quát hơn mà ngày nay được gọi là bất đẳng thức hình hộp chữ nhật và đưa ra khái niệm về không gian metric hình hộp chữ nhật, không gian này là suy rộng của không gian metric. Năm 2009, Azam, Arshad and Beg (Azam, A., Arshad, M., Beg, I.,2009) giới thiệu không gian metric nón hình hộp chữ nhật và chứng minh một số định lý điểm bất động của ánh xạ co với nón chuẩn tắc. Trong bài báo này, chúng tôi chứng minh định lý điểm bất động của ánh xạ co trong không gian metric nón hình hộp chữ nhật với nón có phần trong không chuẩn tắc., Tóm tắt tiếng anh, In 2000, Branciari replaced the triangle inequality by a more general one which today is known as the rectangular inequality and introduced the notion of generalized metric space or rectangular metric space. In 2009, Azam, Arshad and Beg (Azam, A., Arshad, M., Beg, I., 2009) introduced the concept of rectangular cone metric space and proved fixed point results for normal cone. In this paper, we establish a fixed point theorem for contraction mapping in rectangular cone metric spaces via solid cone and non-normal cone.