Hàm lồi có vai trò quan trọng trong giải tích lồi và có nhiều ứng dụng trong các bài toán tối ưu lồi. Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng khái niệm của đạo hàm Schwarz trên cấp hai cho việc cung cấp điều kiện đủ về tính lồi của hàm giá trị thực f xác định trên khoảng K tùy ý trong R. Sử dụng khái niệm này, chúng tôi thiết lập điều kiện đủ về tính lồi của hàm thực f xác định trên một tập lồi . tùy ý trong không gian định chuẩn thực X dưới các giả thiết phù hợp về các đạo hàm theo hướng dưới cấp hai và đạo hàm theo hướng dưới Hadamard., Tóm tắt tiếng anh, Convex function has an important role in Convex Analysis because of its applications in convex optimization problems. In this paper, we use the concept of second-order upper Schwarz derivative for providing sufficient conditions for convexity of the real-valued function f defined on the arbitrary interval K in R. Using these concept, we establish sufficient conditions for convexity of the real-valued funtion f defined on the arbitrary convex C in the real normed space X under some suitable assumptions on the second-order lower directional derivatives and the lower directional Hadamard derivative.