Mục tiêu chính của bài báo là nghiên cứu mô hình trò chơi công bằng được mô tả bởi bước đi ngẫu nhiên trong không gian một chiều. Sử dụng phương pháp moment như trong các bài báo của Depauw and Derrien (2009) và Lam (2014) để chứng minh quá trình đang xét hội tụ theo phân phối đến phân phối chuẩn. Đặc biệt, các moment của bước đi ngẫu nhiên đều được tính một cách chi tiết. Đây là một mở rộng của bài báo của Lâm Hoàng Chương và Dương Thị Bé Ba (2017)., Tóm tắt tiếng anh, The aim of this paper is to study a fair game model, which is described by a random walk in one dimension. The method of moments, as in Depauw and Derrien (2009) and Lam (2014), is applied to prove that this process converges in distribution to a normal law. Especially, the moment of a random walk will be computed in details. This is an extension of Lâm Hoàng Chương and Dương Thị Bé Ba (2017).