Mục tiêu chính của bài báo này là trình bày một số kỹ thuật phân tích ma trận trên vành chia của P. M. Cohn theo một cách trực quan và dễ hiểu. Từ các kết quả đó, chúng tôi chứng minh được rằng mọi ma trận có ước cơ sở đơn trên vành chia 퐷 đều đồng dạng với một ma trận dạng Jordan, trong đó 퐷 là vành chia tâm 퐹 thỏa mãn mọi đa thức bất khả quy trên 퐹 đều có nghiệm trong 퐷 và 퐷 chứa bao đóng đại số của 퐹., Tóm tắt tiếng anh, The main objective of this paper is to present some techniques on decomposition of matrices over division rings of P. M. Cohn in an intuitive and easy to understand way. From these results, we prove that every matrix over 퐷 with single elementary divisor is similar to a Jordan matrix, where 퐷 is a divison ring with center 퐹 satisfying D containing the algebraic closure of F and every irreducible polynomial on 퐹 has a root in 퐷.