Khi giải quyết các bài toán trong thực tế, các ràng buộc thường được xây dựng dưới dạng một hệ phương trình phi tuyến. Việc giải nghiệm chính xác của các hệ phương trình này là khó khăn, thậm chí có nhiều hệ phương trình mà chúng ta không tìm được nghiệm chính xác của nó. Do đó vấn đề giải gần đúng nghiệm của các bài toán này là rất cần thiết. Trong bài báo này, chúng tôi trình bày việc giải hệ phương trình phi tuyến bằng phương pháp Newton - Krylov bậc ba, đồng thời đưa ra chứng minh sự hội tụ của công thức lặp. Bài báo còn trình bày một số kết quả thực nghiệm cho bài toán., Tóm tắt tiếng anh, When solving problems in practice, constraints are often formulated as a system of nonlinear equations. The exact solution of these systems of equations is difficult, and there are even systems of equations for which we cannot find an exact solution. Therefore, the problem of approximate solution of this problem is very necessary. In this paper, we present solving the system of nonlinear equations by third-order Newton - Krylov method, and prove the convergence of iterative formula. This paper also presents some empirical results for the problem