Bài báo nghiên cứu về mối quan hệ giữa các tiên đề tách trong không gian tôpô (X ,t ) và siêu không gian Pixley-Roy 푃푅[푋] của nó gồm các tập con hữu hạn của ( , ) X t là một trong những bài toán trọng tâm của tôpô đại cương. Trong bài báo này, nhóm tác giả đã chứng minh rằng (1) Nếu ( , ) X t là một không gian tôpô bất kỳ, thì siêu không gian Pixley-Roy 푃푅[푋] là một 0T -không gian. (2) Tồn tại một không gian tôpô ( , ) X t sao cho siêu không gian Pixley-Roy 푃푅[푋] là 0T -không gian nhưng ( , ) X t không là 0T -không gian. (3) ( , ) X t là 1T -không gian khi và chỉ khi siêu không gian Pixley-Roy 푃푅[푋] cũng là 1T -không gian. (4) Nếu ( , ) X t là 1T -không gian, thì siêu không gian Pixley-Roy 푃푅[푋] là 3T -không gian. (5) Nếu ( , ) X t là 1T -không gian, thì trên siêu không gian Pixley-Roy 푃푅[푋] ta có Cl([H,V]) Ì[H,V]. Tuy nhiên, nếu ( , ) X t là 0T -không gian, thì khẳng định không còn đúng nữa., Tóm tắt tiếng anh, The study of the relationship between topological properties on topological spaces (X ,t ) with topological properties on Pixley-Roy hyperspaces 푃푅[푋] consisting of finite subsets of ( , ) X t is one of the central problems of general topology. In this paper, the authors proved that (1) If ( , ) X t is any topology space, then Pixley-Roy hyperspace 푃푅[푋] is a T0 -space. (2) There has been a topology space ( , ) X t such that Pixley-Roy hyperspace 푃푅[푋] is a 0T -space but ( , ) X t isn't 0T -space. (3). ( , ) X t is a 1T -space if and only if Pixley-Roy hyperspace 푃푅[푋] is a 1T -space. (4) If ( , ) X t is 1T -space, then Pixley-Roy hyperspace 푃푅[푋] is a 3T -space. (5) If ( , ) X t is a 1T -space, then on Pixley-Roy hyperspace 푃푅[푋] we have ([ , ]) [ , ]. H V H V Ì Cl However, if ( , ) Xt is a 0T -space, then the assertion is no longer true.