Đồ thị là một công cụ toán học tuyệt vời, được ứng dụng hiệu quả vào nhiều lĩnh vực như kinh tế, tin học, truyền thông, giao thông vận tải, ... Có thể thấy rằng trong một đồ thị thông thường, trọng số của các cạnh và các đỉnh được tính đến một cách độc lập khi chiều dài của một đường đi là tổng trọng số của các cạnh và các đỉnh trên đường đi này. Tuy nhiên, trong nhiều bài toán thực tế, trọng số ở các đỉnh không bằng nhau đối với tất cả các đường đi qua các đỉnh này mà phụ thuộc vào các cạnh đi và rời. Hơn nữa, trên một mạng, dung lượng của các cạnh và đỉnh được chia sẻ bởi nhiều hàng hóa với các chi phí khác nhau. Vì vậy, cần nghiên cứu các mạng có nhiều trọng số. Mô hình mạng lưới đa hàng hóa đa chi phí mở rộng có thể được áp dụng để mô hình hóa nhiều vấn đề thực tế một cách chính xác và hiệu quả hơn. Bài báo được trình bày nghiên cứu các bài toán dòng chi phí tối thiểu đồng thời cực đại trên các mạng đa chi phí và đa hàng hóa, được mô hình hóa như các bài toán tối ưu hóa. Trên cơ sở của thuật toán tìm dòng đồng thời cực đại và thuật toán tìm dòng chi phí giới hạn đồng thời cực đại, một quy trình gần đúng đa thức hiệu quả được phát triển để tìm ra một giải pháp tốt.