Về vành trung gian là môđun hữu hạn sinh trên vành noether

 0 Người đánh giá. Xếp hạng trung bình 0

Tác giả: Lưu Phương Thảo, Nguyễn Xuân Linh

Ngôn ngữ: Vie

Ký hiệu phân loại: 530.14 Field and wave theories

Thông tin xuất bản: Khoa học và Công nghệ - Đại học Thái Nguyên, 2021

Mô tả vật lý: 32-37

Bộ sưu tập: Metadata

ID: 417257

Cho (R, m) là vành giao hoán Noether và Q(R) là vành các thương toàn phần của R. Mục đích của bài báo này là nghiên cứu cấu trúc của các vành trung gian giữa R và Q(R). Gọi X là tập tất cả các lớp tương đương [I], trong đó I là ideal của R sao cho I 2 = aI với a ∈ I là phần tử không là ước của không trong R. Gọi Y là tập tất cả các vành trung gian A giữa R và Q(R) sao cho A là R-môđun hữu hạn sinh. Trong bài báo này, chúng tôi thiết lập một song ánh từ X đến Y. Một số ví dụ được đưa ra để làm rõ kết quả. Thứ nhất, chúng tôi chỉ ra nếu R là một miền ideal chính thì R là phần tử duy nhất của Y. Thứ hai, cho một vành Buchsbaum R mà không là Cohen-Macaulay, chúng tôi xây dựng một vành trung gian Cohen-Macaulay A ∈ Y. Để giải quyết vấn đề, chúng tôi áp dụng phương pháp nghiên cứu của S. Goto năm 1983, L. T. Nhàn và M. Brodmann 2012., Tóm tắt tiếng anh, Let (R, m) be a commutative Noetherian ring and Q(R) the total quotient ring of R. The aim of this paper is to study the structure of intermediate rings between R and Q(R). Let X be the set of all equivalent classes [I], where I is an ideal of R such that I 2 = aI for some non zero divisor a ∈ I. Let Y be the set of all intermediate rings A between R and Q(R) such that A is finitely generated R-modules. In this paper, we establish a bijection from X to Y. Some examples are given to clarify the result. Firstly, we show that if R is a principal ideal domain, then R is the unique element of Y. Secondly, we give a Buchsbaum ring R which is not Cohen-Macaulay and we construct a Cohen-Macaulay intermediate ring A ∈ Y. In order to solve the problem, we apply the method investigated by S. Goto in 1983, L. T. Nhan and M. Brodmann 2012.
Tạo bộ sưu tập với mã QR

THƯ VIỆN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP.HCM

ĐT: (028) 71010608 | Email: tt.thuvien@hutech.edu.vn

Copyright @2024 THƯ VIỆN HUTECH