Năm 1926, R. Nevanlinna chỉ ra rằng hai hàm phân hình khác hằng f và g trên mặt phẳng phức C chia sẻ năm giá trị khác nhau IM thì f = g trên toàn bộ C. Nếu một hàm phân hình f (z) có siêu bậc nhỏ hơn 1 và hàm dịch chuyển f (z + c) của nó chia sẻ bốn giá trị phân biệt hoặc chia sẻ bốn hàm nhỏ tuần hoàn trong mặt phẳng phức, thì liệu f (z) = f (z + c) với mọi z ÎC hay không? Mục đích của chúng tôi là nghiên cứu tính duy nhất của những hàm phân hình trong tình huống như thế. Để đạt được mục đích, chúng tôi sử dụng kĩ thuật trong lí thuyết Nevanlinna bằng cách dựa vào ước lượng các hàm đếm và sử dụng tích chất của tổng số khuyết của các giá trị trong mặt phẳng phức. Xét bốn hàm nhỏ 1 2 3 4 a ,a ,a ,a tuần hoàn với chu kì c trong mặt phẳng phức với c € C\{0}. Chúng tôi chứng minh được kết quả như sau Giả sử rằng hàm phân hình f (z) cósiêu bậc nhỏ hơn 1 cùng với hàm dịch chuyển của nó f (z + c) chia sẻ 3 a CM, chia sẻ một phần 1 2 a ,a , đồng thời số khuyết thu gọn của f tại 4 a là cực đại. Thế thì dưới điều kiện về số khuyết tại một giá trị bất kì khác 4 a , ta có f (z) = f (z + c) với mọi z € C. Kết quả của chúng tôi là sự tiếp tục các công việc trước đó của các tác giả và nó cung cấp cho chúng ta có thêm hiểu biết về những hàm phân hình có siêu bậc nhỏ hơn 1.