Nhiều bài toán quan trọng trong toán họ c nói riêng và khoa họ c kỹ thuật nói chung dẫn đến việc nghiên cứu sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ. Chính vì vậy mà lý thuyết điểm bất động đượ c nhiều nhà toán họ c trên thế giới quan tâm. Giả sử X là một tập hợp khác rỗng. Điểm x 0 ∈ X được gọi là điểm bất động của ánh xạ T X → X nếu T x 0 = x 0. Năm 1922 Banach đã chứng minh mọi ánh xạ co T từ một không gian metric đầy đủ X vào bản thân nó đều có một điểm bất động duy nhất. Để mở rộng nguyên lý ánh xạ co của Banach, trong bài báo này chúng tôi xây dựng các khái niệm không gian metric nón compact bị chặn, không gian metric nón compact theo quỹ đạo và chứng minh các kết quả về điểm bất động kiểu Kannan trong các không gian này. Bằng cách mở rộng không gian, kết quả của chúng tôi giải quyết các vấn đề Trong không gian metric nón compact bị chặn và không gian metric nón compact theo quỹ đạo, mọi ánh xạ co kiểu Kannan tồn tại duy nhất điểm bất động., Tóm tắt tiếng anh, Many important problems in mathematics in particular and in science and technology in general led to the study of the existence of a fixed point of mapping. That is why fixed point theory is concerned by many mathematicians in the world. Let X be a nonempty. A point x 0 ∈ X is called the fixed point of the mapping T X → X if T x 0 = x 0. In 1922 Banach proved Every contractive mappings of T from a complete metric space X into itself has a unique fixed point. To generalize the Banach contraction priciple, in this paper, we consider the concepts of boundedly compact cone metric space and orbitally compact cone metric space. Moreover, we prove the results of Kannan-type fixed point in these spaces. By expanding the space, our results solve the problems In the compact cone metric space and compact cone metric space in orbit every Kannan-type contraction map has a unique fixed point.