Trong những năm gần đây, các nhà nghiên cứu đã tìm hiểu nhiều loại kiến thức mà giáo viên cần có để dạy học sinh một cách hiệu quả. Khái niệm kiến thức nội dung sư phạm (Pedagogical Content Knowledge, PCK) đã được Lee Shulman đề cập từ hơn 30 năm trước và không ngừng được phát triển, làm rõ hơn bởi các nhà nghiên cứu giáo dục trên thế giới. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng kiến thức nội dung sư phạm là một kiểu kiến thức đặc biệt cần thiết đối với giáo viên. Bài viết này làm rõ hơn kiểu kiến thức PCK thông qua chủ đề đạo hàm đồng thời mô tả các nhiệm vụ toán học được thiết kế nhằm đánh giá các kiểu kiến thức toán cần thiết của giáo viên Toán tương lai (GVTTL) khi dạy học chủ đề đạo hàm. Một khảo sát được thực hiện trên 181 GVTTL đã giúp chúng tôi rút ra được một số nhận xét về kiến thức nội dung sư phạm của GVTTL trong các cơ sở đào tạo giáo viên hiện nay. Từ đó chúng tôi đưa ra một số kết luận về phát triển năng lực nghề nghiệp của GVTTL.