Tấm có vết nứt tựa một phần trên nền đàn hồi đã nhận được rất nhiều sự quan tâm trong thời gian gần đây do vết nứt có thể xuất hiện khi nền đàn hồi bị hư hỏng, sụt lún. Tấm được làm bằng vật liệu composite có các thuộc tính cơ học biến thiên dọc theo chiều dày tấm với quy luật hàm mũ. Bài báo sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc ba, lý thuyết Phase-Field và phương pháp phần tử hữu hạn để tính toán tần số dao động tự do của tấm. Tấm có vết nứt được đặt trên một phần nền đàn hồi hai tham số, với vị trí vùng không có nền đàn hồi thay đổi. Độ chính xác của phương pháp tính được chứng minh bằng cách so sánh với các nghiên cứu uy tín đã công bố. Bài báo cũng phân tích ảnh hưởng của thành phần vật liệu, vị trí, kích thước vết nứt cũng như các tham số nền đàn hồi đến tần số dao động của tấm. Kết quả chỉ ra rằng, tỉ lệ thành phần vật liệu, chiều dài vết nứt, tham số nền đàn hồi và diện tích vùng không có nền đàn hồi có ảnh hưởng rất lớn tới tần số dao động cũng như dạng dao động của tấm., Tóm tắt tiếng anh, The cracked plates resting on a part of elastic foundation have received a lot of attention recently because cracks can appear when the elastic foundation is damaged or subsided. The plates are made of materials whose mechanical properties vary along the plate thickness with an exponential law. The paper uses the third-order shear deformation plate theory, phase field theory and finite element method to calculate the free oscillation frequency of the plate. The cracked plate is placed on a part of the two-parameter elastic foundation, with the position of the region without the elastic foundation changing. The accuracy of the calculation method is proven by comparison with reputable published studies. The article also analyzes the influence of material composition, position, crack size as well as elastic background parameters on the vibration frequency of the plate. The results show that the ratio of material composition, crack length, elastic ground parameter and area of the region without elastic foundation have a great influence on the vibration frequency as well as the vibration modes of the plate.