Một số bài toán như giải mã mã BCH, Reed-Solomon, mã Goppa, giải mã hệ mật dựa trên mã hóa gắn liền với việc giải phương trình trong trường hữu hạn. Vấn đề tìm nghiệm của đa thức trong trường hữu hạn có độ phức tạp cao và không sử dụng được các phương pháp số tìm nghiệm của đa thức trong trường vô hạn. Đa thức affine có tính chất tuyến tính do đó có thể tìm nghiệm của nó một cách hiệu quả hơn. Bài báo đề xuất một phương pháp tìm nghiệm của đa thức trong trường Galois mở rộng thông qua các nghiệm của đa thức affine. Phương pháp đề xuất cho phép giảm được độ trễ xử lý đáng kể so với các phương pháp truyền thống, vì vậy có thể ứng dụng trong các hệ thống thông tin tốc độ cao. Từ khóa Trường hữu hạn, trường Galois, mã hóa kiểm soát lỗi, cơ sở đa thứ, Tóm tắt tiếng anh, Several problems such as decoding BCH, Reed-Solomon, Goppa codes and decrypt code-based cryptosystems relate to solving equations over finite fields. Finding of polynomials over finite fields is highly complicated because numerical methods to find roots of polynomials over infinite fields can not be used. On the other hand, affine polynomials are linear and finding their roots, therefore, is much easier than of the other polynomials. The paper proposes a novel method to find roots of polynomials over extended Galois fields using roots of affine polynomials. This method can reduce processing time significantly compared to traditional methods, and therefore, can be more suitable for high speed communication systems.