Một phương pháp lặp hiện tìm điểm có chuẩn nhỏ nhất trên tập nghiệm của bài toán điểm bất động tách

 0 Người đánh giá. Xếp hạng trung bình 0

Tác giả: Nguyễn Tất Thắng, Nguyễn Trung Nghĩa

Ngôn ngữ: Vie

Ký hiệu phân loại: 535 Light and infrared and ultraviolet phenomena

Thông tin xuất bản: Khoa học và Công nghệ - Đại học Thái Nguyên, 2021

Mô tả vật lý: 57-66

Bộ sưu tập: Metadata

ID: 421658

Bài toán khả thi phân tách và bài toán bất đẳng thức biến phân có nhiều ứng dụng thực tế trong xử lý tín hiệu, tái tạo hình ảnh xạ trị điều biến cường độ, lý thuyết điều khiển tối ưu và nhiều lĩnh vực khác. Vấn đề mà chúng ta xem xét ở đây là một bài toán cấp mật, khi bài toán người dẫn đầu là bài toán điểm định mức tối thiểu và bài toán theo sau là bài toán điểm cố định phân chia. Bài toán điểm chuẩn nhỏ nhất là một trường hợp cụ thể của bài toán bất đẳng thức biến phân, khi ánh xạ chi phí là toán tử đơn vị của không gian Hilbert. Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một phương pháp lặp lại để tính gần đúng lời giải của bài toán đường mật. Phương pháp này dựa trên kết quả được trình bày bởi Trần Việt Anh và Lê Dũng Mưu năm 2016, là sự kết hợp giữa phương pháp dự báo cho bất đẳng thức biến phân và lược đồ Krasnoselskii - Mann cho các điểm cố định của ánh xạ không giãn. Sự hội tụ mạnh mẽ của phương pháp đã được chứng minh. Chúng tôi kết thúc bài báo bằng cách xem xét một ví dụ để minh họa sự hội tụ mạnh mẽ của phương pháp., Tóm tắt tiếng anh, The split feasibility problem and the variational inequality problem have many practical applications in signal processing, image reconstruction intensity-modulated radiation therapy, optimal control theory and many other fields. The problem we consider here is a bilevel problem, when the leader problem is the minimum norm point problem and the follower one is the split fixed point problem. The minimum norm point problem is a particular case of the variational inequality problem, when the cost mapping is the unit operator of the Hilbert space. In this paper, we propose an iterative method for approximating the solution of the bilevel problem. This method bases on the result presented by Tran Viet Anh and Le Dung Muu in 2016, which is a combination between the projection method for variational inequality and the Krasnoselskii-Mann scheme for fixed points of nonexpansive mappings. The strong convergence of the method is proven. We close the paper by considering an example to illustrate the strong convergence of method.
Tạo bộ sưu tập với mã QR

THƯ VIỆN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP.HCM

ĐT: (028) 71010608 | Email: tt.thuvien@hutech.edu.vn

Copyright @2024 THƯ VIỆN HUTECH