Lý thuyết chính quy mêtric và các tính chất liên quan là một công cụ hữu hiệu trong các lĩnh vực Giải tích biến phân và Tối ưu. Trong vài chục năm gần đây, rất nhiều công trình nghiên cứu của nhiều nhà toán học đã đóng góp vào lý thuyết này, trên cả hai phương diện lý thuyết và ứng dụng. Mục đích của bài báo tổng quan này nhằm trình bày một số phát triển nổi bật gần đây, trong đó nhấn mạnh chính vào những đóng góp của nhóm chúng tôi trong lý thuyết này. Đặc biệt, là một số ứng dụng của tính chính quy mê tric trong nghiên cứu sự hội tụ của phương pháp Newton giải phương trình suy rộng. Ngoài ra, chúng tôi áp dụng tính chính quy mêtric để thu được một phiên bản tổng quát của nguyên lý lồi cho ánh xạ đa trị.