Bánh răng là chi tiết phổ biến và quan trọng trong máy móc. Việc đánh giá độ bền của bánh răng vì thế có ý nghĩa thiết yếu đối với độ tin cậy và tuổi thọ làm việc của toàn hệ thống. Đối với các chi tiết khác, chẳng hạn như trục, bánh răng còn đóng vai trò là tải. Vì vậy, kích thước và khối lượng bánh răng cần được hết sức tiết giảm, nhằm làm thu gọn kích thước và khối lượng của toàn hệ thống, từ đó giảm được chi phí. Nghiên cứu hiện tại tập trung vào tối ưu hóa khối lượng của cặp bánh răng trụ răng thẳng, xét đến những ràng buộc xuất phát từ điều kiệ làm việc. Các biến thiết kế được lựa chọn là bề rộng răng, đường kính trục ở bánh răng chủ động, đường kính trục ở bánh răng bị động, số răng ở bánh răng chủ động, mô-đun và độ cứng. Các ràng buộc được xây dựng với tham khảo từ tiêu chuẩn AGMA và sổ tay thiết kế, bao gồm độ bền uốn, độ bền mỏi tiếp xúc, điều kiện ăn khớp, điều kiện phân bố tải trọng khi tiếp xúc, độ bền xoắn trục tại vị trí lắp bánh răng và khoảng cách trục. Bộ giá trị biến thiết kế tối ưu được xác định thông qua giải thuật tìm kiếm sói xám (Grey Wolf Optimizer - GWO). Tính chính xác và hiệu quả của GWO được so sánh với các phương pháp khác như giải thuật di truyền (Genetic Algorithm - GA), giải thuật bầy đàn (Particle Swarm Optimization - PSO) và giải thuật mô phỏng luyện kim (Simulated Annealing - SA). Kết quả thu được từ các nghiên cứu trước đều ghi nhận sự vi phạm đối với một vài điều kiện ràng buộc. Trong nghiên cứu hiện tại, hàm mục tiêu được cộng thêm thành phần ``phạt'' để đảm bảo bất kỳ tập hợp biến thiết kế nào vi phạm điều kiện ràng buộc đều bị thuật toán coi là không phù hợp. Kết quả cho thấy, lời giải thu được từ phương pháp đề xuất trong nghiên cứu hiện tại có sự tương đồng tốt với các tài liệu tham khảo, cả về khối lượng bánh răng và các giá trị biến thiết kế tương ứng. Ưu điểm của nghiên cứu hiện tại được thể hiện qua việc tất cả các điều kiện ràng buộc đều được thỏa mãn.