Ánh xạ nghịch đảo được nghiên cứu và sử dụng nhiều trong toán học. Đặc biệt nó được ứng dụng nhiều trong công nghệ thông tin và các thiết bị điện tử. Bài báo này nghiên cứu về sự tồn tại của một hàm ánh xạ nghịch đảo trong lân cận của một điểm suy biến với độ trơn yếu. Ban đầu, chúng tôi xem xét ánh xạ f liên tục tại một điểm suy biến, mà cụ thể tại không điểm khi đạo hàm bậc nhất tại đó bằng không và tồn tại đạo hàm bậc hai cùng với giả thiết ánh xạ đó có sự suy yếu về độ trơn, thì chúng tôi chứng minh được luôn tồn tại một ánh xạ nghịch đảo. Từ đó, chúng tôi xây dựng và chứng minh được sự tồn tại của ánh xạ nghịch đảo trong trường hợp khi đạo hàm bậc nhất tại một điểm suy biến đã cho với sự suy yếu về độ trơn của ánh xạ đó.