Một số hàm phân bố mật độ xác suất (probability density function - PDF) của biến ngẫu nhiên liên hệ chặt chẽ với tính đối xứng của biến ngẫu nhiên. Các hàm phân bố mật độ xác suất Boltzmann và Gaussian bất biến dưới phép biến đổi tịnh tiến và cầu tương ứng của biến số, là những ví dụ đã được nghiên cứu đầy đủ, phản ánh không chỉ tính đối xứng của nhiều hiện tượng vật lí mà cả các định luật bảo toàn tiềm ẩn. Trong vật lí thống kê và nhiều lĩnh vực của hệ phức hợp, sự biến đổi từ phân bố mật độ xác suất từ dạng Boltzmann sang dạng Gaussian xuất hiện khá phổ biến. Những hiện tượng quan sát được này cung cấp bằng chứng về sự chuyển pha, cụ thể là chuyển pha loại hai, xuất hiện khi tính đối xứng của một đại lượng vật lí trong hệ bị phá vỡ. Mục đích của bài báo này là nghiên cứu loại dịch chuyển trên trong siêu dẫn thông qua khảo sát sự chuyển từ hàm bao của hàm sóng điện tử và cặp Cooper trong không gian tọa độ tương ứng với sự biến đổi hành vy đối xứng của không gian từ trạng thái dẫn sang trạng thái siêu dẫn tại vùng gần nhiệt độ chuyển pha