Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu sự hội tụ theo xác suất đối với ước lượng của mô hình hồi quy phi tham số với sai số ngẫu nhiên độc lập đôi một, có xác suất đuôi nặng. Đầu tiên, chúng tôi sử dụng lý thuyết hàm biến đổi chậm thiết lập luật số lớn đối với dãy biến ngẫu nhiên độc lập đôi một, có xác suất đuôi nặng. Áp dụng kết quả thu được, chúng tôi thiết lập hội tụ theo xác suất của ước lượng của mô hình hồi quy phi tham số. Ví dụ minh họa và mô phỏng cũng thu được hội tụ theo xác suất đối với phương pháp ước lượng láng giềng gần nhất.