Một trong những định hướng của chương trình giáo dục phổ thông môn toán năm 2018 đó chính là kết nối toán học với thực tiễn, vận dụng toán học vào thực tiễn. Nhằm góp phần phát triển mục tiêu của chương trình giáo dục phổ thông, chúng tôi nghiên cứu một số bài toán thực tiễn và áp dụng của ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất. Hơn nữa, chúng tôi trình bày năm dạng bài toán thực tế liên quan đến ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất và một áp dụng của ước chung lớn nhất trong thuật toán RSA trong ngành mật mã học. Cụ thể chúng tôi xậy dựng được các ví dụ về các bài toán thực tế và triển khai được thuật toán RSA trong 33hần33.