Hệ thống treo là một trong những bộ phận quan trọng nhất trong thiết kế ô tô và là yếu tố quyết định đến sự thoải mái của lái xe, hành khách (độ êm dịu) và giữ được bám giữa lốp và mặt đường (độ an toàn). Bài báo này giới thiệu một mô hình ¼ ô tô có 2 bậc tự do sử dụng hệ thống treo chủ động với hai bộ điều khiển tối ưu linear quadratic regulator và linear quadratic gaussian (linear quadratic regulator kết hợp với bộ quan sát Kalman-Bucy). Bằng cách sử dụng bộ quan sát Kalman-Bucy, số lượng cảm biến dùng để đo đạc các tín hiệu đầu vào của bộ điều khiển linear quadratic regulator đã được giảm thiểu tối đa chỉ còn các cảm biến thông thường như gia tốc của khối lượng được treo. Độ êm dịu và an toàn chuyển động khi ô tô sử dụng hệ thống treo chủ động được so sánh với ô tô sử dụng hệ thống treo bị động thông thường thông qua dịch chuyển của khối lượng được treo và gia tốc của nó. Kết quả mô phỏng đã thể hiện rõ giá trị sai lệch bình phương trung bình của gia tốc dịch chuyển thân xe với hệ thống treo tích cực điều khiển tối ưu linear quadratic regulator, linear quadratic gaussian đã giảm khoảng 20% so với ô tô sử dụng hệ thống treo bị động.