Trong bài báo này, tác giả nghiên cứu giảm dao động cho con lắc ngược bằng bộ hấp thụ dao động TMD-D [tuned mass damper] theo phương pháp cực tiểu động năng của hệ. Kết quả tham số tối ưu tìm được dưới dạng giải tích, tường minh, có thể áp dụng được cho kết cấu con lắc ngược khi các tham số thay đổi. Để đánh giá hiệu quả giảm dao động của các tham số tối ưu tìm được cho hệ, tác giả đã sử dụng phần mềm Maple mô phỏng số các kết quả nghiên cứu để giảm dao động cho xe Ô tô, đây là phần mềm được các nhà khoa học trên thế giới chuyên dùng và cho kết quả tin cậy. Sau khi mô phỏng ta thấy rằng dao động của Ô tô giảm rất nhiều theo thời gian khi được lắp đặt bộ TMD-D tối ưu.