Trong bài báo này, để giải quyết tính khả thi của phép chia nhiều tập hợp prob-lem (MSSFP) trong không gian Hilbert, chúng tôi trình bày một cách tiếp cận chung để thiết kế các phương pháp lặp. Chúng tôi đề xuất một lược đồ thuật toán trung bình chuỗi hội tụ yếu và một lược đồ thuật toán trung bình chuỗi hội tụ mạnh. Lược đồ thuật toán xóa trước chuỗi hội tụ mạnh được xây dựng dựa trên phương pháp lặp lại chung cho ánh xạ không mở rộng, trong đó kích thước bước được tính trực tiếp trong mỗi lần lặp mà không cần biết về chuẩn toán tử. Các lược đồ thuật toán này không chỉ chứa các sửa đổi cải tiến của các phương pháp lặp lại đồng thời và tuần hoàn nổi tiếng trong các trường hợp cụ thể mà còn chứa các phương pháp mới.