Trong nghiên cứu này đã phát triển hình thức luận dựa vào phương pháp thống kê mômen đến nghiên cứu hằng số mạng và môđun đàn hồi của tinh thể Ceria pha tạp Yttria có tính đến các ảnh hưởng phi điều hoà của các dao động mạng tinh thể. Hằng số mạng, môđun đàn hồi được tính toán là các hàm của nồng độ tạp chất, nhiệt độ và áp suất. Sử dụng thể Buckingham, chúng tôi tính toán môđun đàn hồi với nhiệt độ lên tới 1800K và áp suất lên tới 60 GPa. Các tính toán của chúng tôi được so sánh với các kết quả lí thuyết và thực nghiệm.