Nghiên cứu bài toán đảm bảo chi phí điều khiển trong thời gian hữuhạn của hệ phương trình vi phân tuyến tính phân thứ phù hợp. Trước hết, đưa ra mộtđịnh nghĩa về hàm chi phí. Sau đó, bằng cách sử dụng một số tính chất về giải tích phân thứ, mộtđiều kiện đủ cho việc thiết kế một điều khiển ngược tuyến tính đảm bảo cho hệ đóng tương ứngkhông những ổn định hữu hạn thời gian mà còn đảm bảo hàm chi phí hữu hạn trong khoảng thờigian đó. Các điều kiện nhận được đều dưới dạng các bất đẳng thức ma trận tuyến tính và có thểgiải số được một cách hiệu quả bằng các thuật toán lồi đã có