Khái niệm về môđun I -ổn định được đưa ra bởi Tran Tuan Nam trong bài báo (Tran, 2013) và tác giả đã sử dụng nó như một công cụ để nghiên cứu tính biểu diễn được của lớp môđun đồng điều địa phương. Trong bài báo này, chúng tôi sẽ giới thiệu về lớp môđun ( ,) IJ -ổn định, đây được xem như là một khái niệm mở rộng thực sự từ khái niệm I -ổn định. Chúng tôi nghiên cứu tính ( ,) IJ -ổn định cho lớp môđun đồng điều địa phương theo một cặp iđêan, lớp môđun này đã được chúng tôi nghiên cứu trong (Tran & Do, 2020). Các tính chất cơ bản về môđun ( ,) IJ -ổn định đã được nghiên cứu và sử dụng nó để nghiên cứu tính artin của lớp môđun đồng điều địa phương theo một cặp iđêan. Hơn nữa, chúng tôi cũng đưa ra mối liên hệ giữa tính artin, tính ( ,) IJ -ổn định và tính triệt tiêu của lớp môđun đồng điều địa phương theo một cặp iđêan.