Trong nội dung hình học không gian, ngoài các bài toán chứng minh các tính chất đặc thù thì các bài toán chứng minh đẳng thức hình học, bất đẳng thức hình học, cực trị hình học,... là các bài toán khó đối với học sinh, sinh viên trong quá trình học tập, trong các kì thi, đặc biệt các kì thi học sinh giỏi, Olympic Toán. Các dạng toán này có mối liên hệ chặt chẽ với các kết quả hình học phẳng mà học sinh, sinh viên đã được học ở bậc THCS. Trong bài biết này, tác giả lựa chọn một số dạng toán tiêu biểu về đẳng thức hình học trong không gian sử dụng kết quả hình học phẳng, nhằm khắc sâu và vận dụng kiến thức hình học phẳng, giúp học sinh, sinh viên nhìn nhận kết quả tổng quát khi mở rộng chiều không gian.