Nghiên cứu này đề xuất một bộ điều khiển dự báo mô hình dựa trênhàm Lyapunov cho hệ thống cầu trục con lắc đôi với chiều dài dâytreo thay đổi. Động lực học của hệ thống được xây dựng bằng cácháp dụng phương pháp Euler-Lagrange. Dựa trên phương trình độnglực học, bộ điều khiển trượt bậc hai được xây dựng cho hệ thống dichuyển tải trọng tới vị trí mong muốn đồng thời giảm rung lắc khichiều dài dây treo thay đổi, các trạng thái đầu vào của bộ điều khiển,cũng như lực điều khiển không được kiểm soát chặt chẽ. Do đó bộđiều khiển dự báo mô hình dựa trên hàm chức năng phụ trợ Lyapunovđược đề xuất nhằm giải quyết vấn đề trên, cho phép thiết lập các giớihạn lực điều khiển cũng như biến trạng thái. Bộ điều khiển đảm bảoổn định thông qua ràng buộc bất đẳng thức với hàm chức năng phụtrợ Lyapunov. Mô phỏng được thực hiện để xác thực tính chính xác vàhiệu quả của bộ điều khiển. Do các yêu cầu tính chính xác về vị trí,góc dao động nhỏ, thời gian đáp ứng nên bộ điều khiển phải có chấtlượng cao và phù hợp với từng hệ thống để thích nghi với những tácđộng phi tuyến bên ngoài gây ra những dao động không mong muốn.This study proposes a predictive model controller based on Lyapunov for a double pendulum crane system with variable sling length. Thedynamics of the system are built by applying the Euler-Lagrange method. Based on the dynamic equation, a quadratic sliding mode controlmoves the load to the desired position while reducing the vibration when the rope length changes. However, the input states of the unit controland the control force are not strictly controlled. The controller ensures stability through the Lyapunov inequality constraint. Simulation isperformed to validate the accuracy and efficiency of the controller. Due to the position accuracy requirements, slight oscillation angle, andtransit time of the crane, the controller must be of high quality and suitable for each system to adapt to the nonlinear external influences, inaddition to causing undesired oscillations.