BÀI BÁO VỀ TÍNH CHẤT COFINITE CỦA MÔĐUN ĐỐI ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG ỨNG VỚI MỘT CẶP IĐÊAN

0 Người đánh giá. Xếp hạng trung bình 0

Tác giả: Văn Hoàng Nguyễn

Ngôn ngữ: vie

Ký hiệu phân loại:

Thông tin xuất bản: Tạp chí Khoa học và Công nghệ - Đại học Thái Nguyên, 2024

Mô tả vật lý: tr.75 - 81

Bộ sưu tập: Báo, Tạp chí

ID: 462473

Thêm vào giỏ Liên kết toàn văn

The cofinite property plays an important role in commutative algebra. R. Hartshorne (1970) posted the question: For which rings and ideals are the modules is cofinite for all finitely generated modules ? A similar question is raised for local cohomology modules w.r.t a pair of ideals . The first aim of the note is to build a new class of modules and investigate its important properties in relation to the cofinite property of the module by establishing a Grothendieck spectral sequence for the module . The second aim of the note is to prove the cofinite property of the module under some conditions by applying the module class . With the assumption that is an module such that is finitely generated for all , this note has the first main result if and only if , the second main result asserts that is cofinite when is a principal ideal and is the module in dimension . These results are more extensive than some previous results because the first result is for the extended class of local cohomology modules, and the second results for the module which is not necessary finitely generated.Tính chất cofinite có vai trò quan trọng trong đại số giao hoán. R. Hartshorne (1970) đã nêu câu hỏi: với những vành nào và iđêan nào làm cho môđun đối đồng điều địa phương ứng với iđêan là cofinite với mọi môđun hữu hạn sinh . Một câu hỏi tương tự cũng được đặt ra cho môđun đối đồng điều địa phương ứng với một cặp iđêan Mục đích thứ nhất của bài báo là xây dựng một lớp môđun mới và khảo sát tính chất quan trọng của nó trong mối liên hệ với tính chất cofinite của bằng cách thiết lập một dãy phổ Grothendieck cho . Bài báo có mục đích thứ hai là xét tính chất cofinite của trong một số điều kiện bằng cách áp dụng lớp môđun . Với giả thiết là môđun làm cho hữu hạn sinh với mọi bài báo này có kết quả thứ nhất là nếu và chỉ nếu , kết quả thứ hai khẳng định tính chất cofinite của khi là iđêan chính và là môđun theo chiều . Các kết quả này mở rộng hơn so với một số kết quả trước đây bởi vì kết quả thứ nhất dành cho lớp môđun mở rộng của môđun đối đồng điều địa phương, và kết quả thứ hai phát biểu cho môđun không nhất thiết hữu hạn sinh.

1. Đọc trực tuyến

1. Đọc trực tuyến

Tạo bộ sưu tập với mã QR